「〇〇大学とXX大学が連携関係にあることから、XX大学のコースをこの２つの大学で登録をしたい。」ということは可能でしょうか。

可能です。閉じたサークル内での科目共有も可能です。ただし、コンテンツについて何らかの問題が生じた場合は、コンテンツ制作者のXX大学が責任を持って対応していただく必要があります。